\({|\vec a-\vec b|}^2-{(|\vec a|+|\vec b|)}^2\)

⇒\(|\vec a|^2+|\vec b|^2-2\,|\vec a|\,|\vec b|\,cos\, \theta-|\vec a|^2-|\vec b|^2-2|\vec a||\vec b|\)

⇒-4| a | | b | \(cos^2\frac{\theta}{2}\)

= a negative quantity

Hence, \(|\vec a- \vec b|<|\vec a|+|\vec b|\)