We have P(x, y),Q(−3, 0) and R(3,0)

Squaring both sides

⇒ 16=x^{2}+9+6x+y^{2}

⇒ x^{2}+y^{2}=16-9-6x

⇒ x^{2}+y^{2}=7-6x ..............(1)

Squaring both sides

⇒ 16=x^{2}+9-6x+y^{2}

⇒ x^{2}+y^{2}=16-9+6x

⇒ x^{2}+y^{2}=7+6x ...........(2)

Equating (1) and (2)

⇒ 7-6x=7+6x

⇒ 7-7=6x+6x

⇒ 0=12x

⇒ x=0

Substituting the value of x=0 in (2)

⇒ x^{2}+y^{2}=7+6x

⇒ 0+y^{2}=7+6x0

⇒ y^{2}=7

⇒ y=±√7