suppose θ0 is Angular amplitude of each of the pendulums.
θ1 = θ0 sin(wt + δ1)
θ2 = θ0 sin(wt + δ2) {SHM of pendulums}
One pendulum is making 2º angle with vertical, θ0 = 2º.
For I pendulum θ1 = 2º
∴ 2º = 2º sin (wt + δ1)
sin (wt + δ1) = 1
wt + δ1 = 90º
For other pendulum, θ2 = −1º
∴ −1º = 2º sin (wt + δ2)
or sin (wt + δ2) = − \(\frac{1}{2}\)
wt + δ2 = −30º
∴ (wt + δ1) − (wt + δ2 ) = 90º −(−30º )
δ1 − δ2 = 120º