Find the domain of the function f(x)=x^2+2x+3/x^2-5x+6

Question

Find the domain of the function

\(f(x)=\frac{x^2+2x+3}{x^2-5x+6}\)

Answer 1

    f is a rational function 

∴ Domain of f = R – {x : x² – 5x + 6 = 0} 

i. e., for function to be defined x² – 5x + 6 ≠ 0 

⇒ x² - 3x - 2x + 6 ≠ 0 ⇒ x (x – 3) – 2 (x – 3) ≠ 0 

⇒ (x – 3) (x – 2) ≠ 0 

∴ Domain = R – {2, 3}