Question

Let f and g be two real valued functions, defined by, f(x) = x, g (x) = |x|, find f + g.

Answer 1

Given, f (x), = x and g (x) = |x| be two real valued functions’  

(f + g)(x) = f(x) + g (x) = x + |x| =\(\begin{cases} 2x, & \quad x\geq 0\\ 0 & \quad x<0 \end{cases}\)

For x= 2 – h, f (x) = x² – 1 

∴ f (2 – h) = (2 – h)² – 1 

= 4 + h² – 4h – 1 

= 3 + h² – 4h

For x = – 1 + h, f(x) = 1 + x 

∴ f(– 1 + h) = 1 + (– 1 + h) 

          = h