
It is given that line YQ bisects ∠PYZ.
Hence, ∠QYP = ∠ZYQ
It can be observed that PX is a line. Rays YQ and YZ stand on it.
∠XYZ + ∠ZYQ + ∠QYP = 180º
64º + 2∠QYP = 180º
2∠QYP = 180º − 64º = 116º
∠QYP = 58º
Also, ∠ZYQ = ∠QYP = 58º
Reflex ∠QYP = 360º − 58º = 302º
∠XYQ = ∠XYZ + ∠ZYQ
= 64º + 58º = 122º