Question

The range of function f(x) =tan(pi²/9-x²)

Answer 1

\(\therefore\) y ∈ [0,3].

Answer 2

For range of function f(x) = tan(pi² /9-x²) :-

f(x) = tan(pi²/9-x²)

First find the range of values of x that can be used in this equation, so,

x = (-3,3)                                [Since , if the values of x will be greater or equal to 3, the                                                         value of pi²/9-x² will become infinite]

Now,

Minimum value of f(x) = tan{pi²/9-(3)²}

                                    =tan{pi²/9-(9)}

                                    =tan(0)                                   

                                    =0

Maximum value of f(x) = tan{pi²/9-(0)²}

                                     = tan{pi²/9}

                                     = tan{pi/3}²

                                            = {tan(pi/3)}²

                                     = (root3)²

                                           = 3

Therefore, range of function f(x) = [0,3]