Question

If cos A + cos² A = 1 then sin² A + sin⁴ A = ?

(a) 1 

(b) 2 

(c) 4 

(d) 3

Answer 1

Correct answer is (a) 1

cos A + cos² A = 1 

=> cos A = 1 − cos² A 

=> cos A = sin² A (∵ 1 − cos² A = sin²) 

=> cos² A = sin⁴ A (Squaring both sides) 

=> 1 − sin² A = sin⁴ A 

=> sin⁴ A + sin² A = 1