Evaluate |(cos 15°, sin 15°),(sin 75°, cos 75°)|

Question

Evaluate \(\begin{vmatrix} cos 15^\circ &sin 15^\circ\\[0.3em] sin 75^\circ & cos 75^\circ \\[0.3em] \end{vmatrix}\) 

Evaluate |(cos 15°, sin 15°),(sin 75°, cos 75°)|

Answer 1

cos15°cos75° - sin75°sin15° 

= cos(15°+75°) 

∵ cosAcosB - sinAsinB = cos(A+B) 

= cos90° = 0 

∵ cosAcosB - sinAsinB = cos(A+B)