IfAα = ((cosα,sinα),(-sinα,cosα)) then (A α)^2 = ?

Question

 If A_α = \(\begin{pmatrix} cosα & sinα \\ -sinα & cosα \\ \end{pmatrix}\) then (A _α)² = ?

((cosα,sinα),(-sinα,cosα))

A. \(\begin{pmatrix} cos^2α & sin^2α \\ -sin^2α & cos^2α \\ \end{pmatrix}\)

B. \(\begin{pmatrix} cos2α & sin2α \\ -sin2α & cos2α \\ \end{pmatrix}\)

C.\(\begin{pmatrix} 2cosα & 2sinα \\ -sinα & 2cosα \\ \end{pmatrix}\)

D. none of these

Answer 1

Given, A_α = \(\begin{pmatrix} cosα & sinα \\ -sinα & cosα \\ \end{pmatrix}\)