Left hand side

=`(tantheta)/(1-cottheta)+(cottheta)/(1-tantheta)`

=`(tantheta)/(1-cottheta)+(cottheta)/(1-tantheta)`

=`(-tantheta)/(1-tantheta)+(cottheta)/(1-tantheta)`

=`(-tan^2theta+tantheta)/(1-tantheta)`

=`1/tantheta((1-tan^3theta)/(1-tantheta))`

=`1/tantheta(1+tan^2theta+tantheta)`

=`1+seccthetacosectheta`