Question

मूलबिन्दु से होकर जले वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो अक्षों के धन भागों से समान अन्त:खण्ड a काटता है।

Answer 1

वृत्त मूलबिन्दु O से होकर जाता है। अक्षों के धन भागों से कटे अन्त:खण्ड `OA = OB = a` वृत्त के केन्द्र के निर्देशांक `((a)/(2),(a)/(2))` होंगे।
वृत्त की त्रिज्या `=sqrt(((a)/(2))^(2)+((a)/(2))^(2))`
`=(sqrt(2)a)/(2)`

वृत्त की समीकरण `(x-(a)/(2))^(2)+(y-(a)/(2))^(2)=((sart(2))/(2)a)^(2)`
या`" "x^(2)+(a^(2))/(4)-ax+y^(2)+(a^(2))/(4)-ay=(2a^(2))/(4)`
या`" "x^(2)+y^(2)-ax-ay=0`
या`" "x^(2)+y^(2)-a(x+y)=0.`