Question

सरल आवर्त गति करता हुआ एक कण प्रति मिनट 1200 दोलन करता है तो माध्य - स्थिति से गुजरते समय उसका वेग 3.14 मीटर /सेकण्ड रहता है ज्ञात कीजिये की कण अपनी माध्य -स्थिति से अधिक-से-अधिक कितना विस्थापित होता है कण का विस्थापन - समीकरण भी प्राप्त कीजिये क्षण t=0 पर विस्थापन शून्य हो

Answer 1

माध्य स्थिति से गुजरते समय कण का वेग अधिकतम होता है यदि कण का अधिकतम विस्थापन (आयाम ) a व् कोणीय वेग `omega` हो , तब अधिकतम वेग
`u_(max)=aomega=a(2pin)`
जहाँ n आवृति है यहाँ `u_(max)=3.14` मीटर /सेकण्ड
तथा n=1200 प्रति मिनट=20 प्रति सेकण्ड
`therefore a=(u_(max))/(2pin)=(3.14 " मीटर /सेकण्ड ")/(2xx3.14xx"20/सेकण्ड ")=0.025 "मीटर "`
यदि छड़ t =0 पर विस्थापन शून्य हो , तब सरल आवृति गति में कण का विस्थापन - समीकरण
`y=asinomegat=asin(2pint)`
a व n के मान रखने पर `y=0.025 sin(40pit)` मीटर