Question

हमारे सौर परिवार से निकटतम तारा 4.29 प्रकाश वर्ष दूर है । पारसेक में यह दूरी कितनी है ? यह तारा (ऐल्फा सेंटोरी नामक) तब कितना लंबन प्रदर्शित करेगा जब इसे सूर्य के परित: अपनी कक्षा में पृथ्वी के दो स्थानों से जो छः महीनो के अंतराल पर हैं, देखा जाएगा ?
(प्रकाश वर्ष = 9.46 `xx 10^(15)` मीटर, 1 पारसेक = 3.08 `xx 10^(16)` मी । पृथ्वी कि कक्षा के व्यास = 3 `xx 10^(11)` मी के लगभग है)

Answer 1

सौर परिवार में निकटतम तारे की दूरी
= 4.29 प्रकाश वर्ष
`= 4.29 xx 9.46 xx 10^(15)` मी
`=(4.29 xx 9.46 xx 15)/(3.08 xx 10^(16))`पारसेक
= 1.32 पारसेक
छः महीने के अंतराल पर पृथ्वी अपनी कक्षा के व्यस्त: विपरीत सिरों पर होगी |

`therefore` पृथ्वी का विस्थापन d = व्यास `3 xx 10^(11)` मी
तारे की सौर मण्डल के केंद्र से दूरी
r = 4.29 प्रकाश वर्ष
`4.29 xx 9.46 xx 10^(15)` मी
तारे द्वारा प्रदर्शित लंबन `theta = (d)/(r)`
`=(3 xx 10^(11)"मी")/(4.29 xx 9.46 xx 10^(15) "मी")`
`= 0.0739 xx 10^(-4)` रेडियन
`= 0.0739 xx 10^(-4)`
`=(180)/(pi)xx 60 xx 60`
= 1.52 सेकण्ड (चाप का) ।