Question

पृथ्वी पर एक वास्तु का भार एक 54 किग्रा है|मंगल गृह पर,जिसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का `1//9` का गुना तथा जिसकी त्रिज्या पृथ्वी कि त्रिज्या कि `1//2` गुनी है,उस वस्तु का भार क्या होगा?

Answer 1

माना पृथ्वी का द्रव्यमान `M_e` इसकी त्रिज्या `R_e` मंगल गृह का द्रव्यमान `M_m` तथा इसकी त्रिज्या `R_m` है यदि वास्तु का द्रव्यमान m हो तो पृथ्वी पर उसका भार
` " "w_e =mg =(GM_em)/ (R_e^ (2) )`
मंगल ग्रह पर वस्तु का भार
` " "w_e =(GM_mm)/(R_e^(2))`
` therefore " "(w_m)/(w_e)=(M_m)/(M_e)*((R_e)/(R_m))^(2)`
प्रश्नानुसार `w_e =54`किग्रा
` " "(M_m)/(M_e) =(1)/(9) ,(R_m )/(R_e) =(1)/(2)`
मान रखने पर
` " "(w_m )/(54)=(1)/(9) (2) ^(2) =(4)/(9)`
` " " w_m=54xx(4)/(9) =24` किग्रा