Question

यदि a,b,c समान्तर श्रेड़ी में हो, तो निम्नलिखित सरणिक का मान ज्ञात कीजिए :
`Delta=|{:(2y+4,5y+7,8y+a),(3y+5,6y+8,9y+b),(4y+6,7y+9,10y+c):}|.`

Answer 1

दिया गया सारणिक
`Delta=|{:(2y+4,5y+7,8y+a),(3y+5,6y+8,9y+b),(4y+6,7y+9,10y+c):}|.`
`=|{:(6y+10,5y+7,8y+a),(3y+5,6y+8,9y+b),(4t+6,7y+9,10y+c):}|R_(1)toR_(1)+R_(2)+R_(3)` के प्रयोग से
`|{:(0,0,a+c-2b),(3y+5,6y+8,9y+b),(4y+6,7y+9,10y+c):}|,R_(1)toR_(1)-2R_(2)` के प्रयोग से
`therefore a,b` तथा c समान्तर श्रेणी में हो, तब सार्वनतर
`b-a=c-b`
`2b=a+c`
`=|{:(0,0,0),(3y+5,6y+8,9y+b),(4y+6,7y+9,10y+c):}|=0.`