Question

कांच के एक गोले की त्रिया 5 सेमी है। गोले के केन्द्र से 2 सेमी की दूरी पर वायु का एक बुलबुला है। कांच का अपवर्तनांक 1.5 है। (i) बुलबुले के निकट वाले पृष्ठ से देखने पर, (ii) बुलबुले से दूर वाले पृष्ठ से देखने पर वह कितनी दूर दिखाई देगा?

Answer 1

(i) निकट वाले पृष्ट से देखने पर : मन गोले का केंद्र C है तथा बुलबुला O पर है. जहाँ OC = 2 सेमी | बिंदु O से चलने वाली प्रकाश-किरणें, गोले के पृष्ट से अपवर्तित होकर, बिंदु I से आती प्रतीत होती है | जो कि O का आभासी प्रतिबिम्ब है | अतः बुलबुला बिंदु I पर दिखाई देगा | गोलीय पृष्ट पर अपवर्तन के लिए,
`(n)/(v)-(1)/(u)=(n-1)/(R)" "...(i)`

जहाँ R गोलीय पृष्ट की त्रिज्या है | यहाँ प्रकार काँच से वायु में जा रहा है, अतः
`n=""_(g)n_(a)=(1)/(""_(a)n_(g))=(1)/(1.5)=(2)/(3)`
यहाँ `u =PO=PC-OC=5` सेमी `-2` सेमी `=3` सेमी, `PC = + 5 ` सेमी `v = PI=?` तथा ये मान समीकरण (i) में रखने पर
`(2//3)/(v)-(1)/(3"सेमी")=((2//3)-1)/(+5"सेमी ")` |
हल करने पर, `v = + 2.5 ` सेमी | अतः निकट वाले पृष्ट के देखने पर, बुलबुला काँच के भीतर पृष्ट से 2.5 सेमी के दुरी पर दिखाई देगा |
(ii) दूर देखने पृष्ट से देखने पर : पुनः बुलबुले O से चलने वाली किरणें, गोले के पृष्ट से अपवर्तित होकर, बिंदु I से आती प्रतीत होती है अतः: बुलबुले बिंदु I पर दिखाई देगा | इस स्थिति में
`n=""_(g)n_(a)=2//3` ( पहले की तरह )
प्रश्नानुशार, ` u = PO = PC + CO =-5` सेमी `-2` सेमी
`=-7` सेमी,
`R = PC = - 5` सेमी तथा `v = PI = ?`
ये मान समीकरण (i) में रखने पर
`(2//3)/(v)+(1)/(7"सेमी ")=((2//3)-1)/(-5"सेमी ")`.
हल करने पर ` v =- 8.75` सेमी

अतः दूर वाले पृष्ट से देखने पर, बुलबुला काँच के भीतर पृष्ट से सेमी की दुरी पर दिखाई देगा |