Question

एक स्थिर झील में एक पत्थर डाला जाता है और तरंग वृत्तों में 4 सेमी/सेकण्ड की गति से चलती है जब वृत्ताकार तरंग की त्रिज्या 10 सेमी है तो उस क्षड़ घिरा हुआ कलशेटरफल कितनी तेजी से बढ़ रहा है

Answer 1

माना वृत्त की त्रिज्या r है तब वृत्त का क्षेत्रफल `A=pir^2`
`rArr" (dA)/(dt)=d/(dt)(pir^2)=d/(dr)(pir^2)(dr)/(dt)`
`=2pir(dr)/(dt)`
प्रश्नानुसार , `(dr)/(dt)=4` सेमी/सेकण्ड
तथा r=10 सेमी
`therefore" "(dA)/(dt)=2pi(10)xx4=80pi" सेमी"^2//"सेकण्ड"`
अतः r=10 सेमी पर वृत्त से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल `80pi" सेमी"^2`/सेकण्ड सेकण्ड की दर से बढ़ रहा है