Question

एक पाँसे को एक बार उछाला जाता है | घटना पाँसे पर प्राप्त संख्या 3 का अपवर्त्य है को `E_(1)` से पाँसे पर प्राप्त संख्या सम है को `E_(2)` से निरूपित किया जाये तो सिद्ध कीजिए कि घटनाएँ `E_(1)" व "E_(2)` स्वतंत्र है |

Answer 1

पाँसे का उछालने पर प्रतिदर्श समष्टि `S={(1,2,3,4,5,6}`
स्पष्टतः `E_(1)={3,6},E_(2)={2,4,6},E_(1)capE_(2)={6}`
`rArr" "P(E_(1))=(2)/(6)=(1)/(3)`
`P(E_(2))=(3)/(6)=(1)/(2)`
`P(E_(1)capE_(2))=(1)/(6)=(1)/(3)xx(1)/(2)=P(E_(1))cdotP(E_(2))`
उपरोक्त से स्पष्टतः है कि
`P(E_(1)capE_(2))=P(E_(1))cdotP(E_(2))`
`rArr" "`घटनाएँ `E_(1)" व "E_(2)` स्वतंत्र घटनाएँ है |