Question

एक थैले में 10 सफेद और 15 काली गेंदे है | दो गेंदे एक के बाद एक निकाली जाती है जबकि पहली गेंद को निकलने के बाद वापस नहीं रखा जाता है, पहली गेंद सफेद तथा दूसरी गेंद काली होने कि प्रायिकता ज्ञात कीजिए |

Answer 1

माना `E_(1):` पहली निकाल में सफेद गेंद कि प्रायिकता
`E_(2):` दूसरी निकाल में काली गेंद होने कि प्रायिकता
हमें `P(E_(1)capE_(2))` का मान ज्ञात करना है |
सहप्रतिबन्ध प्रायिकता की परिभाषा से,
`P(E_(1)capE_(2))=P(E_(1))cdotP(E_(2)//E_(1))" ....(1)"`
यहाँ `" "P(E_(1))=(""^(10)C_(1))/(""^(25)C_(1))=(10)/(25)=(2)/(5)" .....(2)"`
तथा `P(E_(2)//E_(1))=` दूसरी निकाल में काली गेंद निकालने की प्रायिकता जबकि पहली निकाल में सफेद गेंद निकल चुकी है |
समीकरण (2) व (3) के मान समीकरण (1) में रखने पर
`P(E_(1)capE_(2))=(2)/(5)xx(5)/(8)=(1)/(4)`