Question

एक स्थिर झील में एक पत्थर डाला जाता है और तरंगे व्रतों में `4` सेमी/से. की गति से चलती है। जब वृताकार तरंग की त्रिज्या `10` सेमी है, तो उस क्षण क्षेत्रफल कितनी तेजी से बढ़ रहा है?

Answer 1

माना की क्षण `t` पर `r` त्रिज्या के वृताकार तरंग का क्षेत्रफल `A` है। तब,
`A=pi r^(2)`
`:.(dA)/(dt)=(d)/(dt)(pir^(2))`
`implies(dA)/(dt)=2pir(dr)/(dt)` ……..`(1)`
दिया है: `(dr)/(dt)=4` सेमी/से.
`:.(dA)/(dt)=2pirxx4=8pir` [समी `(1)` से.]
`r=10` सेमी पर,
`(dA)/(dt)=8pixx10=80pi"सेमी"^(2)//"सेकण्ड"`