Correct Answer - D
Let `A=[(a,b),(c,d)], a, b, c, d ne 0`
`A^(2)=[(a,b),(c,d)]xx[(a,b),(c,d)]=[(a^(2)+bc,ab+bd),(ac+cd,bc+d^(2))]`
Given `A^(2)=I`
`implies a^(2)+bc=1, bc+d^(2)=1`
`ab+bd=ac+cd=0`
`c ne 0` and `b ne 0implies a+d=0`
Trace `A=a+d=0`
`:. |A|=ad-bc=-a^(2)-bc=-1`