Question

The value of tan 1°.tan 2° tan 3° equal to 

(A) -1 

(B) 1

(C) π/2

(D) 2

Answer 1

Correct answer is (B) 1

Explanation :

tan1° tan2° tan3° … tan89° 

= (tan 1° tan 89°) (tan 2° tan 88°) 

…(tan 44° tan 46°) tan 45° 

= (tan 1 ° cot 1 °) (tan 2° cot 2°) 

…(tan 44° cot 44°) . tan 45° 

…tan(∵ 90° – θ) = cot θ] 

= 1 x 1 x 1 x … x 1 x tan 45° = 1