Question

Find the square of (tan 15°.tan 23°.tan² 30°.tan 45°.tan 60°.tan 67°).
1. 1/3
2. 2/3
3. 1/4
4. 4/3

Answer 1

Correct Answer - Option 1 : 1/3

Calculation:

tan 15°.tan 23°.tan² 30°. tan 45. tan 67°tan 60°.tan 67°

⇒ (tan 15°.tan 30°.tan 60°)(tan 23°.tan 67°)tan 30°

⇒ [tan 15°.tan (2 × 15)°.tan (4 × 15)°] × [tan 23°.tan (90 – 23)°] tan 30°

⇒ tan (3 × 15)° × [tan 23°.cot 23°] tan 30°

⇒ 1 × 1 × 1/√3

⇒ 1/√3

∴ Required answer is (1/√3)² = 1/3.