Question

In quadrilateral ABCD ; ∠C = 64°, ∠D = ∠C – 8°, ∠A = 5(a + 2)° and ∠B = 2(2a + 7)°. Calculate ∠A.

Answer 1

∵∠C = 64° (Given)

∴∠D = ∠C - 8°

= 64°- 8°

= 56°

∠A = 5 (a + 2)°

∠B = 2(2a + 7)°

Now ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°

5(a + 2)° + 2(2a + 7)° + 64°+ 56° = 360°

5a + 10^o + 4a + 14° + 64° + 56° = 360°

9a + 144° = 360°

9a = 360°- 144°

9a = 216°

a = 24°

∴∠A = 5(a + 2)

= 5(24 + 2)

= 130°