Correct Answer - Option 4 : 60°
Given:
2 cos2 θ + (4 + √3)sin θ - 2(1 + √3) = 0
Calculations:
2cos²θ + (4+√3) sinθ - 2(1+√3) = 0
⇒ 2(1-sin²θ) + 4sinθ + √3sinθ - 2 - 2√3 = 0 [(1-sin²θ) = cos²θ]
⇒ 2 - 2sin²θ + 4sinθ + √3sinθ - 2 - 2√3 = 0
⇒ 2sin²θ - 4sinθ + √3sinθ + 2√3 = 0
⇒ 2sin²θ - (4+√3)sinθ + 2√3 = 0
⇒ 2sin²θ - 4sinθ - √3sinθ + 2√3 = 0
⇒ 2sinθ(sinθ -2°) - √3(sinθ -2) = 0
⇒ 2sinθ = √3 or sinθ = 2 (not possible)
⇒ Sinθ = √3/2, θ = 60°
∴ The correct choice is option 4.
