Correct Answer - Option 3 : 5
Given:
tan 16° + 2 + tan 16° cot 61° + 4(sin 41° cos 41°)/cos 8° + cot 61°
Formula Used:
When, x+ y = 45°
tan x + tan y + tan x tan y = 1
Calculation:
tan 16° + 2 + tan 16° cot 61° + 4(sin 41° cos 41°)/cos 8° + cot 61°
⇒ tan 16° + 2 + tan 16° cot(90° - 29°) + 2(2 sin 41° cos 41°)/cos 8° + cot(90° - 29°)
⇒ tan 16° + 2 + tan 16° tan 29° + 2(sin 82°)/cos 8° + tan 29°
⇒ (tan 16° + tan 29° + tan 16° tan 29°) + 2 + 2 sin(90°- 8°)/cos 8°
⇒ 1 + 2 + 2 cos 8°/cos 8°
⇒ 1 + 2 + 2
⇒ 5
