Correct Answer - Option 3 : 11
Given:
5 sin 15° sec 75° + 2 tan 45° + 3 sec2 30°
Calculation:
5 sin 15° sec 75° + 2 tan 45° + 3 sec2 30°
⇒ 5 sin 15° sec(90° - 15°) + 2 tan 45° + 3 sec2 30°
⇒ 5 sin 15° cosec 15° + 2 tan 45° + 3 sec2 30°
⇒ 5 sin 15°(1/sin 15°) + 2 × 1 + 3 (2/√3)2
⇒ 5 + 2 + 4
⇒ 11
∴ The value of 5 sin 15° sec 75° + 2 tan 45° + 3 sec2 30° is 11.