Correct Answer - Option 1 : 45
Given
a - b = 3
a3 - b3 = 189
Formula used
a3 - b3 = (a - b) (a2+ ab + b2) ----(1)
(a - b)3 = a3 - b3 - 3ab(a- b) ----(2)
Calculation
Using (2)
3³ = 189 - 3ab(3)
27 = 189 - 9ab
⇒ ab = 18
Substituting ab = 18 in (1)
189 = 3(a2 + b2 + 18)
⇒ a2 + b2 = 45
∴ a2 + b2 = 45