Question

If 256 = (4)² × (2)^{3 + y}, find the value of y
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Answer 1

Correct Answer - Option 1 : 1

Given

256 = (4)² × (2)^{3 + y}

Concept

a^m × aⁿ = a^{m + n}

Calculation

256 = (4)² × (2)^{3 + y}

⇒ (4)⁴ = (4)² × (2)^{3 + y}

⇒ (2²)⁴ = (2²)² × (2)^{3 + y}

⇒ 2⁸ = 2⁴ × 2^{3 + y}

⇒ 2⁸ = 2^{4 + 3 + y}

⇒ 2⁸ = 2^{7 + y}

⇒ 8 = 7 + y

⇒ 8 - 7 = y

⇒ 1 = y

∴ Value of y is 1