Correct Answer - Option 1 : √(23/7)
Given
[(a4 - a2 + 1)/(a4 + a2 + 1)] = 1/8
Concept
Use identity: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Calculation
[(a2- 1 + 1/a2]/[(a2+ 1 + 1/a2] = 1/8
⇒ [(a2+ 1/a2 + 2) - 1 - 2]/(a2 + 1/a2 + 2) + 1 - 2)] = 1/8
⇒ [(a + 1/a)2 - 3]/[(a + 1/a)2 - 1] = 1/8
⇒ 8[(a + 1/a)2 - 3] = 1[(a + 1/a)2 - 1]
⇒ 8(a + 1/a)2 - 24 = (a + 1/a)2 - 1
⇒ 8(a + 1/a)2 - (a + 1/a)2 = -1 + 24
⇒ (a + 1/a)2 [8 - 1] = 23
⇒ (a + 1/a)2 = 23/7
⇒ (a + 1/a) = √(23/7)
∴ Value of (a + 1/a) is √(23/7)