Question

What is the value of sin² 6° + sin² 12° + sin² 18° + … + sin² 84° + sin² 90°?
1. 1
2. 2
3. 4
4. 8
5. None of these

Answer 1

Correct Answer - Option 4 : 8

sin² 6° + sin² 12° + sin² 18° + … + sin² 78° + sin² 84° + sin² 90°

⇒ sin² 6° + sin² 12° + sin² 18° + … + sin² (90 – 12) + sin² (90 – 6) + sin² 90°

⇒ sin² 6° + sin² 12° + sin² 18° + … + Cos² 12° + Cos² 6° + sin² 90°

⇒ (sin² 6° + cos² 6°) + (sin² 12° + cos² 12°) + ………… (sin² 42° + cos² 42°) + sin² 90°

⇒ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

⇒ 8