Correct Answer - Option 3 : -1
Formula used :
sin(90° - θ) = cosθ
cos(90° - θ) = sinθ
cosec(90° - θ) = secθ
tan2θ - sec2θ = -1
Calculations :
sin(80° + θ) + cos(65° + θ) - cos(10° - θ) + tan2θ - cosec2(90° - θ) - sin(25° - θ)
⇒ sin(80° + θ) - cos(10° - θ) + cos(65° + θ) - sin(25° - θ) + tan2θ - cosec2(90° - θ)
⇒ sin(80° + θ) - sin(90° - (10° - θ) + cos(65° + θ) - cos(90° - (25° - θ) + tan2θ - cosec2(90° - θ).
⇒ sin(80° + θ) - sin(80° + θ) + cos(65° + θ) - cos(65° + θ) + tan2θ - sec2θ
⇒ 0 + 0 + (-1)
⇒ -1
∴ Option 3 is the correct choice