Question

Find the value of cos θ + sin² θ + cos² θ + tan² θ - sec² θ + tan θ, if θ lies in the 3rd quadrant. 
1. tan θ + cos θ 
2. tan θ - cos θ 
3. tan θ 
4. cos θ 

Answer 1

Correct Answer - Option 2 : tan θ - cos θ 

Given:

θ lies in the 3rd quadrant 

Calculations:

cos θ + sin2 θ + cos2 θ + tan2 θ - sec2 θ + tan θ

⇒ -(cos θ) + 1 - 1 + tanθ        (sin2 θ + cos2 θ = 1, tan2 θ - sec2 θ = -1)

⇒ tan θ - cosθ

∴ tan θ - cos θ will be the right answer