Question

If a² + 8 = 4a then find the value of a⁴ – a³ + 2a² + 10
1.  34
2. 20
3. – 38
4. – 40

Answer 1

Correct Answer - Option 3 : – 38

Given:

a2 + 8 = 4a

Formula used:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

Calculation:

a2 + 8 = 4a

Squaring on both side

⇒ (a2 + 8)² = (4a)²

⇒ a⁴ + 16a² + 64 = 16a²

⇒ a⁴ = – 64      ----1

a2 + 8 = 4a

⇒ a2 = 4a – 8

⇒ a2 = 4(a – 2)

⇒ (a – 2) = a²/4      ----2

To find a4 – a3 + 2a² + 10

⇒ – 64 – a²(a – 2) + 10

⇒ – 54 – a² × a²/ 4  (from equation 2)

⇒ – 54 – a⁴/4 

⇒ – 54 – (– 64)/4  (from equation 1)

⇒ – 38

∴ The value of a4 – a3 + 2a2 + 10 is – 38