Question

If a + b = 6, a² + b² = 18 where a ≥ b then find the value of a and b.
1. 2, 3
2. 3, 3
3. 4, 3
4. 5, 4

Answer 1

Correct Answer - Option 2 : 3, 3

Given:

a + b = 6

a2 + b2 = 18

Formula used:

(a + b)² = a2 + b² + 2ab

Calculation:

a + b = 6

Squaring on both side

⇒ (a + b)2 = 6²

⇒ a2 + b2 + 2ab = 36

⇒ 18 + 2ab = 36

⇒ 2ab = 36 – 18 

⇒ ab = 18/2

⇒ ab = 9      ----1

a2 + b2 = 18

Substract 2ab from both side

⇒ a2 + b2 – 2ab = 18 – 2ab

⇒ (a – b)2 = 18 – 2 × 9 (From equation 1)

⇒ (a – b)2 = 18 – 18

⇒ (a – b)2 = 0

⇒ a – b = 0

⇒ a = b

a + b = 6 

⇒ a + a = 6 

⇒ 2a = 6 

⇒ a = 3 

⇒ b = 3

∴ The value of a is 3 and b is 3