Correct Answer - Option 4 : |Z
1 + Z
2|
2 + |Z
1 - Z
2|
2 = 2(|Z
1|
2 + |Z
2|
2)
Explanation:
We know that:
|Z1 + Z2|2 = |Z1|2 + |Z2|2 + Re (Z1Z2) ....(i)
|Z1 - Z2|2 = |Z1|2 + |Z2|2 - Re (Z1Z2) ....(ii)
By adding equation (i) and equation (ii)
|Z1 + Z2|2 + |Z1 - Z2|2 = |Z1|2 + |Z2|2 + Re (Z1Z2) + |Z1|2 + |Z2|2 - Re (Z1Z2)
|Z1 + Z2|2 + |Z1 - Z2|2 = |Z1|2 + |Z2|2 + |Z1|2 + |Z2|2
|Z1 + Z2|2 + |Z1 - Z2|2 = 2(|Z1|2 + |Z2|2)