Question

If A = 4x² + y² – 6xy;

B = 3y²+ 12x² + 8xy;

C = 6x² + 8y² + 6xy

Find 

i) (A – B) – C

ii) 2A + B

iii) A – 3B

Answer 1

i) (A – B) – C

(A – B) = (4x² + y² – 6xy) – (3y² + 12x² + 8xy)

= (4x² – 12x²) + (y² – 3y²) + ( – 6xy – 8xy)

A – B = – 8x² – 2y² – 14xy

∴ (A – B) – C = ( – 8x² – 2y² – 14xy) – (6x² + 8y² + 6xy)

= ( – 8x² – 6x²) + -2y² – 8y²) + ( – 14xy – 6xy)

= – 14x² – 10y² – 20xy

∴ (A – B) – C = – (14x² + 10y² + 20xy)

ii) 2A + B

2A = 2(4x² + y² – 6xy) = 8x² + 2y² – 12xy

∴ 2A + B = (8x² + 2y² – 12xy) + (3y² + 12x² + 8xy)

= (8x² + 12x²) + (2y² + 3y²) + ( – 12xy + 8xy)

∴ 2A + B = 20x² + 5y² – 4xy

iii) A – 3B

38 = 3(3y² + 12x² + 8xy) = 9y² + 36x² + 24xy

∴ A – 3B = (4x² + y² – 6xy) – (9y² + 36x² + 24xy)

= (4x² – 36x²) (y² – 9y²) ( 6xy – 24 xy)

= 32x² – 8y² – 30xy

∴ A – 3B = – 32x² – 8y² – 30xy (or)

= – [32x² + 8y + 30xy]