# $4 \lim _{n \rightarrow \infty} n \int_{0}^{\pi / 2}(1-\sqrt[n]{\sin x}) d x$ equals (A) $\pi \ln 2$ (B) $\frac{\pi}{2} \ln 2$ (C) $-\frac{\pi}{2} \ln 2$ (D) none

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$4 \lim _{n \rightarrow \infty} n \int_{0}^{\pi / 2}(1-\sqrt[n]{\sin x}) d x$ equals (A) $\pi \ln 2$ (B) $\frac{\pi}{2} \ln 2$ (C) $-\frac{\pi}{2} \ln 2$ (D) none