Given that
ax + by = c ... (1)
x2 + y2 = 1 ... (2)
Squaring (1) on both sides, we get
⇒ a2x2 + b2y2 + 2axby = c2
⇒ a2(1 - y2) + b2(1 - x2) + 2axby = c2 (∵ x2 + y2 = 1)
⇒ a2 - a2y2 + b2 - b2x2 + 2axby = c2
⇒ a2 + b2 - c2 = a2y2 + b2x2 - 2axby
⇒ a2 + b2 - c2 = (bx - ay)2
∴ bx - ay = \( { \pm \sqrt{a^2 + b^2 - c^2} }\)