** Given** A sin θ = 3, A cos θ = 4

⇒ A^{2}sin^{2}θ = 9, A^{2}cos^{2}θ = 16

⇒ A^{2}sin^{2}θ + A^{2}cos^{2}θ = 9 + 16 = 25

⇒ A^{2}(cos^{2}θ + sin^{2}θ) = 25

⇒ A^{2} = 25 = 5^{2}

⇒ A = \(\pm5\)

(A sin θ) (A cos θ) = 3 x 4 = 12

⇒ A^{2} sin θ cos θ = 12

⇒ \(\frac{A^2}2\times\) 2 sin θ cos θ = 12

⇒ sin 2θ = \(\frac{24}{A^2}=\frac{24}{25}\)

⇒ 2θ = sin^{-1}\((\frac{24}{25})\)

⇒ θ = \(\frac12\) sin^{-1}\((\frac{24}{25})\)