Given A sin θ = 3, A cos θ = 4
⇒ A2sin2θ = 9, A2cos2θ = 16
⇒ A2sin2θ + A2cos2θ = 9 + 16 = 25
⇒ A2(cos2θ + sin2θ) = 25
⇒ A2 = 25 = 52
⇒ A = \(\pm5\)
(A sin θ) (A cos θ) = 3 x 4 = 12
⇒ A2 sin θ cos θ = 12
⇒ \(\frac{A^2}2\times\) 2 sin θ cos θ = 12
⇒ sin 2θ = \(\frac{24}{A^2}=\frac{24}{25}\)
⇒ 2θ = sin-1\((\frac{24}{25})\)
⇒ θ = \(\frac12\) sin-1\((\frac{24}{25})\)