Question

एक त्रिघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके मूलों का योगफल, दो-दो करके मूलों के गुणनफल का योगफल और इसके मूलों का गुणनफल क्रमशः 3,-1 और -3 है।

Answer 1

माना त्रिघात बहुपद के मूल क्रमशः α, β तथा γ हैं।

प्रश्नानुसार, 

मूलों का योगफल (α + β + γ) = 3

तथा αβ + βγ + γα = -1

और α·β·γ = -3

तब. त्रिघात बहुपद = x³ – (α + β + γ)x² + (αβ + βγ + γα)x -α·β·γ

= x³ – 3x² + (-1)x – (-3)

= x³ – 3x² – x + 3