माना श्रेणी का प्रथम पद a तथा सार्वअन्तर d है।
∵ a5 + a9 = 30
⇒ a + 4d + a + 8d = 30
⇒ 2a + 12d = 30
⇒ a + 6d = 15 …(1)
दिया है., a25 = 3 × a8
⇒ a + 24d = 3 × (a + 7d)
⇒ a + 24d = 3a + 21d
⇒ a = 3d/2 …(2)
समीकरण (2) से a का मान समीकरण (1) में रखने पर
3d/2 + 6d = 15
⇒ 3d + 12d = 15 × 2
⇒ 15d = 15 × 2
⇒ 15d = 30
⇒ d = 2
तथा a = 3
अतः श्रेणी 3, 5, 7, 9….