Question

गुणनखण्ड प्रमेय के प्रयोग से k का मान ज्ञात कीजिए यदि (x + 2), बहुपद (x + 1)⁷ + (2x + k)³ का एक गुणनखण्ड है।

Answer 1

यदि (x + 2), बहुपद (x + 1)⁷ + (2x + k)³ का एक गुणनखण्ड है तो

x + 2 = 0 या x = 0 – 2 = -2 रखने पर

शेषफल = 0

(-2 + 1)⁷ + (2 × -2 + k)³ = 0

(-1)⁷ + (-4 + k)³ = 0

-1 + (-4 + k)³ = 0

(-4 + k)³ = 1

(-4 + k)³ = (1)³

-4 + k = 1

k = 1 + 4 = 5