Question

α व β के मान ज्ञात कीजिए यदि (x + 1) तथा (x + 2), बहुपद x³ + 3x² – 2αx + β के गुणनखण्ड हैं।

Answer 1

यदि (x + 1), x³ + 3x² – 2αx + β का एक गुणनखण्ड है तो

x + 1 = 0 या x = 0 – 1 = -1 रखने पर

शेषफल = (-1)³ + 3(-1)² – 2α . (-1) + β = 0

-1 + 3 + 2α + β = 0

2 + 2α + β = 0

2α + β = -2 ………………….(1)

यदि (x + 2), x³ + 3x² – 2α.x + β का एक गुणनखण्ड है। तो .

x + 2 = 0 या x = 0 – 2 = -2 रखने पर

शेषफल ⇒ (-2)³ + 3(-2)² – 2α (-2) + β = 0