lim x -> pi/4 (2 - cos e * c ^ 2 * x)/(1 - cot x)

Question

\(\lim\limits_{x\to \frac\pi4} \frac{2 - cosec^2x}{1 - cotx}\)

Answer 1

\(\lim\limits_{x\to \frac\pi4} \frac{2 - cosec^2x}{1 - cotx}\)     \((\frac 00 - case)\)

\(= \lim\limits_{x\to \frac\pi4} \frac{-2\,cosecx(-cosecx \;cotx)}{-(-cosec^2x)}\)    (By D.L.H. Rule)

\(=\lim\limits_{x\to \frac\pi4} \frac{2cosec^2x \,cotx}{cosec^2 x}\)

\(= \lim\limits_{x\to \frac\pi4 } 2\,cot x \)

\(= 2\,cot\frac\pi4\)

\( = 2\)