Question

यदि वास्तविक फलन f(x) = 2x² – 5x + 4 हो, तो x की कौन-सी किंमत के लिए f(3x) – 3f(x) + 5 = 0 होगा?

Answer 1

f(x) = 2x² – 5x + 4

∴ f(3x) = 2(3x)² – 5(3x) + 4

= 2 × 9x² – 15x + 4

∴ f(3x) = 18x² – 15x + 4

3f(x) = 3(2x)² – 5(3x) + 4 × 3

∴ = 6x² – 15x + 12

∴ 3f(x) = 6x² – 15x + 12

f(3x) – 3f(x) + 5 = 0 में (3x) और 3f(x) के मान रखने पर

∴ 18x² – 15x + 4 – (6x² – 15x + 12) + 5 = 0

∴ 18x² – 15x + 4 – 6x² + 15x – 12 + 5 = 0

∴ 12x² – 3 = 0

∴ 3(4x² – 1) = 0

∴ 4x² – 1

∴ x² = \(\frac{1}4\)

∴ x = ± \(\frac{1}2\)