Question

यदि f : A → M, A = {x/x ∈ N; 1 ≤ x < 5} और M = {x/x ∈ N; 1 ≤ x ≤ 20} और f(x) = x² + 1 हो, तो फलन f का विस्तार ज्ञात करो ।

Answer 1

f : A → M, A = {x/x ∈ N, 1 ≤ x < 5} और M = {x/x ∈ N, 1 ≤ x ≤ 20} दिया है ।

∴ प्रदेश A = D_f = {x/x ∈ N, 1 ≤ x ≤ 5} |

∴ सहप्रदेश M = {x/x ∈ N, 1 ≤ x ≤ 20}

f(x) = x² + 1 है इसलिए f(x) प्राप्त करेंगे ।

x = 1, 2, 3, 4 रखने पर

x = 1 के लिए f(1) = (1)² + 1 = 1 + 1 = 2

x = 2 के लिए f(2) = (2)² + 1 = 4 + 1 = 5

x = 3 के लिए f(3) = (3)² + 1 = 9 + 1 = 10

x = 4 के लिए f(4) = (4)² + 1 = 16 + 1 = 17

∴ विस्तार D_f = {(1), f(2), f(3), f(4)} = {2, 5, 10, 17} प्राप्त होगा ।