Question

यदि f(x) = x(3x – 2) और g(x) = x³ और x ∈ {0, 1, 2} हो, तो सिद्ध करो कि । और g समान विधेय है।

Answer 1

यहा x ∈ {0, 1, 2} दिया है इसलिए f(x) और g(x) दोनों का प्रदेश समूच्य 0, 1, 2 समान होगा ।

अब f(x) = x(3x – 2) और g(x) = x³ में x = 0, 1, 2 रखने पर

x = 0 के लिए f(0) = 0(3(0) – 2)
= 0 (0 – 2)
∴ f(0) = (0)

x = 0 के लिए g(0) = (0)³
∴ g(0) = 0

x = 1 के लिए f(1) = 1(3(1) – 2) और g(1) = (1)³
= 1 (3 – 2) ∴ g(1) = 1
= 1 (1)
∴ f(1) = 1

x = 2 के लिए f(2) = 2(3(2) – 2) और g(2) = (2)³
= 2 (6 – 2) ∴ g(2) = 8
= 2 × 4
∴ f(2) = 8

यहाँ f(0), f(1), f(2) के लिए g(0), g(1), g(2) का मूल्य समान प्राप्त होता है । समान फलन है ।

∴ f और g समान फलन है ।